Рассматривается программа для внешнего управления моделировщиком антенн MMANA-GAL, которая позволила исследовать трехэлементную антену Уда-Яги с точки зрения получения требуемой ширины раскрыва главного лепестка ДНА. Приводятся результаты исследования в виде интерактивных диаграмм.
При создании радиолюбительских УКВ антенн на диапазоны 144 МГц, 430 МГц и другие (LPD 433 МГц, PRM 446 МГц) важно обращать внимание не только на усиление антенны, но и на форму главного лепестка диаграммы направленности антенны (ДНА). Например, для местных наземных связей лепесток ДНА целесообразно максимально сжать по вертикали, а по горизонтали (по азимуту) наоборот, лепесток ДНА должен иметь достаточную для накрытия всех корреспондентов ширину (конечно, если не реализовано оперативное перенацеливание антенны поворотным устройством).
Высокий коэффициент усиления антенны Ga несомненно важен, поскольку излучение в целевых направлениях растёт только за счет его уменьшения в других ненужных. Однако максимальное усиление Ga никак не должно являться единственным критерием выбора и оптимизации антенны!
К сожалению, в любительской литературе часто отсутствует в явном виде выбор и оптимизация антенн под требуемую ширину главного лепестка. Для готовых антенн (пример и ещё и ещё) часто вообще ничего не говорится о форме главного лепестка. Конечно, популярная программа MMANA-GAL умеет рассчитывать Ga и полную трехмерную ДНА. Однако эта программа автоматом не рассчитывает такие важные численные показатели главного лепестка ДНА, как раскрыв по вертикали и по горизонтали (например, по уровню -3дБ). Соответственно, программа не позволяет эффективно вести оптимизацию антенны по этим параметрам с использованием встроенного оптимизатора.
Конечно, найти или оптимизировать антенну по глобальному максимуму усиления Ga не проблема, такие антенны вообще хорошо известны. Однако модифицировать антенну, чтобы получить заданную ширину лепестка ДНА (возможно ценой некоторого снижения Ga), можно только вручную управляя моделировщиком MMANA-GAL. Если при этом также требуется обеспечить согласование с кабелем по КСВ - то поиск антенны оказывается достаточно трудоёмким. Хуже того, даже в случае успеха нет никакой гарантии, что полученная антенна оптимальна по усилению для данной ширины лепестка.
У многоэлементных УКВ антенн имеется достаточное количество "степеней свободы", чтобы получить требуемое сопротивление излучения и обойтись без дополнительных цепей согласования. Моделировщик MMANA-GAL умеет вести оптимизацию под заданный импеданс. Однако используемый алгоритм покомпонентного спуска не всегда способен эффективно вести оптимизацию одновременно и по импедансу и по другим параметрам. Можно легко пропустить решение, даже если оно существует. Если "вес" для "импеданса" в целевой функции маловат, то можно получить не идеальное согласование. Если же выбранный вес излишне велик, то оптимизация по целевому параметру может оказаться не удачной. Вообщем, хотелось бы иметь более эффективный алгоритм оптимизации для антенн с фиксированным импедансом.
Для использования MMANA-GAL предполагается, что геометрия антенны будет введена в программу оператором. Такой ввод может быть весьма трудоёмким, если речь идёт о вводе экранирующей сетки, скруглений петлевого вибратора или моделирования толстой траверсы. Ради упрощения ввода приходится идти на упрощения модели, например, вместо ввода в программу - моделировщик фактических скруглений петлевого вибратора предлагается использовать эквивалентный прямоугольный. В тоже время понятно, что для самого моделировщика сложность ввода геометрии никак не является ограничительной. Если же после ручного ввода требуется поменять параметры геометрии, например, шаг сетки или радиус скруглений, то эта операция потребует фактически повторения трудоёмкого ввода.
В этом смысле перспективно создание файлов с описанием геометрии антенны посредством специальной программы. Такой подход идеален для создания экранирующих сеток (для рефлектора антенны Харченко), скругленных концов петлевого вибратора, моделирования вращательно-симметричных антенн вроде диско-конусной антенны и толстых проводников в виде сетки. Программное создание моделей позволяет легко менять геометрические параметры для оптимизации и перебора различных вариантов при поиске оптимального.
Автором разработана специальная программа для внешнего программного управления моделировщиком MMANA-GAL (версия basic v.3.0.0.31). Она умеет запускать моделировщик MMANA-GAL для обработки файла антенны с заданной геометрической конфигурацией и забирать результаты моделирования для последующего анализа и визуализации. Автоматический расчет ширины и высоты раскрыва главного лепестка реализован в этой внешней программе. Такой подход с использованием внешней программы позволил:
Рассмотренная выше программа внешнего управления моделировщиком MMANA-GAL использована для исследования антенн типа волновой канал (Уда-Яги) из 2-х и 3-х элементов в зависимости от расположения и длины директоров. Помимо усиления Ga и отношения вперёд-назад F/B анализируются ширина (по азимуту) и толщина (по высоте) главного лепестка ДНА, полоса пропускания (по КСВ<1.5), длина траверсы антенны. Наглядно показано, насколько можно расширить или сузить ширину / высоту главного лепестка при сохранении достаточного усиления антенны.
Для определенности поляризация полагается вертикальной, что не снижает общности рассмотрения, ибо расчеты ДНА выполняются для случая свободного пространства (что на УКВ предпочтительнее).
Пусть геометрические размеры вибратора у антенны фиксированы. Тогда у простейшей 3-х элементной антенны Уда-Яги имеется 5 степеней свободы: длина и положение директора, длина и положение рефлектора и рабочая частота. Как альтернатива можно зафиксировать рабочую частоту антенны и варьировать длину вибратора.
Имеет смысл потратить две степени свободы, чтобы обеспечить согласование сопротивление излучения антенны с волновым сопротивлением фидера ради его прямого подключения без дополнительных согласующих устройств (но через симметрирующее устройство). Как известно, «зажатый» между рефлектором и директором вибратор имеет меньшее сопротивление излучения, чем в свободном пространстве. Соответственно, можно подобрать положение рефлектора и рабочую частоту антенны для точного согласования кабеля с антенной.
Как известно, сопротивление излучения классического разрезного диполя (~75 Ом в свободном пространстве) падает до ~12 Ом в оптимизированных по усилению антеннах Уда-Яги. Соответственно, более эффективно «геометрическое» согласование с фидером будет работать для петлевого вибратора (~300 Ом в свободном пространстве): его сопротивление в этих же случаях оказывается близким к требуемым 50 Омам.
Заметим, что директор и рефлектор влияют на итоговую резонансную частоту антенны, поэтому мы заранее никак не связываем размеры вибратора с рабочей частотой и рассматриваем наиболее общий случай, дабы не пропустить каких-либо интересных возможностей. В этом отличие данной работы от многих классических рассмотрений.
Поскольку зависимости характеристик антенны от её геометрии имеют сложный характер с множеством экстремумов, то классические градиентные методы оптимизации (в том числе реализованный в MMANA-GAL) оказываются малоэффективными. Наиболее надежным и информативным средством изучения антенны в данном случае является полный перебор: длины директории и рефлектора и положение директора (всего 3 степени свободы) перебирались в разумных пределах с некоторым малым шагом. При этом положение директора и рабочая частота (ещё 2 степени свободы) выбирались исходя из согласования антенны с кабелем 50 Ом.
При моделировании в качестве вибратора в антенне Уда-Яги диапазона 430 МГц использован петлевой вибратор (ПВ) из алюминиевой трубы Ø12 мм и длинной 270 мм со скругленными концами, радиус скругления 4 см. В программе каждое скругление моделировалось в виде ломанной линии из 11 точек, на наш взгляд, такой подход более правильный, чем грубые аппроксимации скруглений тут (хотя этот вопрос заслуживает отдельных исследований).
Толстый ПВ полезен для расширения полосы, что почти всегда желательно даже для любительских диапазонов. Кроме того, толстые трубы обеспечивают "истинную" широкополосность, т.е. прощают погрешности изготовления антенны (есть ещё широкополосные антенны Уда-Яги, которые требуют высокой точности изготовления). Впрочем, в антеннах Уда-Яги известная широкополосность петлевого вибратора зачастую полностью исчезает.
Также выполнение ПВ из полой трубы позволяет использовать эффективную схему симметрирования антенны из книги Харченко, при которой фидер пропускается внутри трубы петлевого вибратора до точки симметрии антенны (не путать с симметрированием внешней «полуволновой петлей», которая дополнительно трансформирует сопротивление в 4 раза). К сожалению, такой способ симметрирования почему-то не рассматривается в современной литературе и интернете…
Радиус скругления рассматриваемого ПВ в 4 см выбран достаточно большим для того, чтобы вибратор можно было легко практически изготовить без использования специальной оснастки и нагрева трубы. Однако при этом для диапазона 430 МГц ширина ПВ (8 см) уже превышает хрестоматийные 0.05λ≈3.5 см, что впрочем, учитывается моделью и не мешает практическому применению. Интересно, что у данного ПВ в свободном пространстве в районе 430 МГц нет резонанса вида jX = 0, по крайней мере, если верить программе MMANA. На рисунке
Программой были просчитаны сотни тысяч вариантов геометрической конфигурации трехэлементной антенны Уда-Яги c описанным выше ПВ. При этом для каждого варианта была подобрана рабочая частота и положение рефлектора исходя из точного согласования с кабелем 50 Ом. Для каждой геометрии антенны определялся набор параметров: усиление Ga (дБи), отношение вперёд-назад F/B (дБ), раскрывы главного лепестка (по уровню -3 дБ) по азимуту Ш и по высоте В в градусах, рабочая частота f (на которой обеспечивался КСВ=1), ширина полосы W (по КСВ < 1.5) и длина траверсы.
По результатам моделирования каждой антенне соответствует точка в многомерном пространстве параметров антенны. Для визуализации мы рассматриваем различные проекции этого многомерного пространства параметров антенны на двухмерную плоскость. По оси X откладывается значение одного параметра (например, усиление Ga), по оси Y – значение другого параметра (например, раскрыв главного лепестка ДНА по азимуту Ш). При этом одной точке плоскости параметров может соответствовать множество антенн, которые отличаются другими параметрами. Соответственно, имеет смысл выбрать некий третий параметр (например, отношение F/B), большее значение которого является более предпочтительным. Это значение отображается цветом точки на плоскости.
Все приводимые ниже для антенн диаграммы - интерактивные: при наведении мыши на точку диаграммы отображаются все параметры соответствующей антенны, а при двойном щелчке или нажатии на строку параметров соответствующий выбранной антенне файл формата MMANA-GAL (*.maa) будет сохранён на диск.
Вот пример такой интерактивной диаграммы:
Диаграмма 1: Усиление (Ga, дБи) – ширина главного лепестка по азимуту (Ш, град). Цвет: , , .
Также для сравнения на всех диаграммах сиреневой линией показаны параметры двухэлементной антенны Уда-Яги с тем же самым ПВ, согласованной с кабелем. Такая двухэлементная антенна однозначно определяется длиной рефлектора: его положение и рабочая частота следуют из условия согласования с кабелем Z=50 Ом. Двухэлементная антенна имеет два пика усиления (при Ш≈115°): больший у «директорной» антенны и меньший – у антенны с рефлектором. Третий пик усиления наблюдается при приближении длины рефлектора к 1.5λ. В принципе ясно, что увеличение длины антенны по вертикали позволяет получить более прижатый к земле лепесток ДНА. Однако для обычного диполя длинной 1.5λ при моделировании в ММАНЕ получается не удовлетворительная ДНА, и в этом смысле 2-элементная антенна Уда-Яги с длинным директором может быть интересна (по крайней мере для диапазона 430 МГц).
На диаграмме 1 выше четко виден абсолютный максимум усиления: около 9.7 дБи при ширине лепестка ~71°. Также можно наглядно видеть, что возможно расширение лепестка ДНА ценой некоторого снижения усиления, при этом даже сперва повышается отношение F/B. Обычно наиболее интересны точки диаграммы (вернее соответствующие им антенны) с максимальным усилением Ga для данной ширины лепестка, т.е. в данном случае расположенные на правой границе множества точек. Но в принципе не строго оптимальные по усилению антенны могут оказаться более предпочтительными по другим критериям.
Следует отметить, что из-за асимметричности ПВ свойства 3-элементной антенны Уда-Яги зависят от того, в какую сторону уходит излучение. Показанные диаграмме 1 свойства достигаются для выхода излучения со стороны сплошной части ПВ: оказывается, именно этот вариант обеспечивает максимальное усиление, однако становится затруднительным использовать схему симметрирования по Харченко.
Ниже показан случай выхода излучения со стороны разреза ПВ, удобный для симметрирования по Харченко. Под основным графиком серым цветом показан случай противоположного направления выхода излучения (аналогичное отображение серым цветом сделано и на диаграмме 1).
Диаграмма 2: Усиление (Ga, дБи) – ширина главного лепестка по азимуту (Ш, град), случай выхода излучения со стороны разреза ПВ. Цвет: , , .
Такой вариант построения антенны характеризуется несколько меньшим максимальным усилением (на 0.25 дБ), зато удобен для симметрирования по Харченко. При Ш>105° данный вариант становится даже более предпочтительным.
На следующей диаграмме 3 представлена связь параметров F/B и Ш, цветом - усиление Ga. Знак F/B показывает направление выхода излучения. Диаграмма наглядно показывает асимметрию параметров антенны от направления выхода излучения по отношению к разрезу петлевого вибратора. Вероятно интенсивность асимметрии зависит от конкретной ширины петлевого вибратора.
Диаграмма 3: Отношение F/B (дБ) – ширина главного лепестка по азимуту (Ш, град), цвет - усиление Ga.
Помимо классической 3-элементной Уда-Яги с рефлектором и директором по разные стороны от вибратора можно рассмотреть антенну, где оба дополнительных проводника расположены с одной стороны от ПВ. Соответственно возможны "двухрефлекторная" и "двухдиректорная" антенны.
Моделирование показало, что двухрефлекторный вариант антенны заметно уступает по параметрам «классической» 3-х элементной Уда-Яги, в том числе по отношению F/B. Также этот результат наглядно показывает, что предметы за рефлектором могут ощутимо влиять на антенну (эта "новость" опечалит строителей балконных антенн).
Двухдиректорный вариант наоборот, ничем не уступает «классике», более того, пожалуй имеет даже чуть-чуть лучшие параметры и удобен для применения симметрирования ПВ по Харченко. Однако "двойной" директор сильно повышает рабочую частоту антенны, что необходимо корректировать ощутимым увеличением фактических размеров ПВ и антенны в целом (если требуемая рабочая частота задана).
Двухрефлекторная (слева) и двухдиректорная (справа) антенна Уда-Яги, Усиление (Ga, дБи) – ширина главного лепестка по азимуту (Ш, град). Цвет: отношение F/B.
Что касается раскрыва главного лепестка ДНА по вертикали, то данная диаграмма показана ниже (для классического варианта Уда-Яги с рефлектором и директором, направление выхода излучения произвольное).
Диаграмма 4: Отношение F/B (дБ) – Раскрыв главного лепестка по вертикали (В, град), цвет - усиление Ga.
Интересно также сопоставить раскрыв главного лепестка по высоте (В) и по азимуту (Ш). Диаграмма ниже иллюстрирует связь ширины (по азимуты) и раскрыва по высоте лепестка ДНА.
Диаграмма 5: Раскрыв главного лепестка по вертикали (В, град) – ширина главного лепестка по азимуту (Ш, град), усиление цветом.
Можно видеть, что, во-первых, ширина лепестка по азимуту выше, чем по вертикали (при вертикальной поляризации). Т.е. для наземных связей 3-элементная антенна Уда-Яги хороша именно для вертикальной поляризации, а при горизонтальной её придется точнее ориентировать на цель. Для сравнения: у похожей по усилению антенны «Харченко с рефлектором» ситуация прямо противоположная, поэтому антенна Харченко лучше подходит для горизонтальной поляризации.
Во-вторых, увеличение ширины лепестка в одном направлении неизбежно влечет увеличение ширины в другом. В этом плане увы, чудес не наблюдается, увеличить ширину лепестка в одном направлении и уменьшить в другом не удаётся, поэтому при расширении лепестка коэффициент направленного действия (КНД) падает быстрее, чем хотелось бы.
Расширить лепесток по вертикали оказывается возможным максимум до 75°, и то с существенными потерями эффективности. Поэтому для широкого обзора нужны антенны другого типа. Низкая ширина лепестка делают целесообразным применение 3-элементной антенны Уга-Яги для горизонтальной поляризации совместно с поворотным устройством, при этом следует максимизировать усиление без оглядки на форму ДНА (но тогда целесообразно и число элементов увеличить).
Расширение лепестка по азимуту вполне возможно, от 70 до 80° небольшое уменьшение КНД вполне адекватно расширению лепестка. Дальнейшее увеличение ширины до 100° тоже оправдано возрастанием отношения F/B. Однако уже при угле 115° трехэлементная антенна не на много лучше, чем двухэлементная. Дальнейшее расширение лепестка вплоть до 180° теоретически возможно (особенно для антенны с директором утроенной длинны), но соответствующие варианты скорее курьёзны, чем практичны. Формально они обеспечивают несколько лучшее усиление, чем «идеальный диполь с рефлектором» (2.2 дБи + 3 дБ = 5.2 дБи). Однако из-за неравномерности усиления в пределах лепестка (до -3 дБ) к этому результату следует подходить осмотрительно.
Поскольку при расширении лепестка КНД антенны обязательно падает, имеет смысл построить диаграмму с использованием КНД, нормированного на ширину лепестка по азимуту.
Диаграмма 6: Усиление, нормированное на ширину лепестка по азимуту (дБ) – ширина главного лепестка по азимуту (Ш, град), Цвет: , , .
В этом смысле «оптимальной» оказывается антенна для ширины лепестка 80°, да и более широкие лепестки (вплоть до 180°) выглядят не столь уж проигрышными.
Для практической проверки результатов моделирования элементы антенны располагались на диэлектрической траверсе из водопроводной пластиковой трубы на пластиковых хомутах, что позволяло легко менять геометрическую конфигурацию антенны. Подключение петлевого вибратора к кабелю 50 Ом симметрировалось по Харченко: кабель RG-58 C/U (луженые центральные жилы и оплетка) пропущен внутри трубы ПВ с выходом в точке симметрии ПВ (однако в точке симметрии оплетка кабеля к ПВ не подключалась). Также рядом с ПВ на кабель (поверх изоляции) были надеты ферритовые трубки.
Для антенны измерялась резонансная частота (в смысле минимума КСВ) и минимальное значение КСВ. Для измерения КСВ использовался самодельный векторный анализатор. В целом реальная антенна вполне соответствовала модели. Меняя положение и длины рефлектора и директора частоту резонанса удавалось сдвинуть предсказанным моделированием образом (хотя для наилучшей по параметрам антенны нужна оптимальная длина ПВ, причём какая именно - зависит от требуемого угла раскрыва ДНА). Субъективно сложилось впечатление, что моделировшик завышает резонансную частоту по отношению к реально измеренной, это послужило основанием для серии исследований точности моделировщика MMANA-GAL. Хотя следует учесть, что на момент испытаний самодельный антенный анализатор работал не идеально: в то время я использовал как эталон sma-нагрузку 50 Ом с али-экспресс, которая на самом деле, как потом выяснилось, имела КСВ 1.1 уже на 400 МГц. Да и точность изготовления антенны была сильно далека от идеала. Да и делать антенные измерения в обычной комнате так себе идея, хотя эти обмеры на удивление не плохо совпадали с аналогичными, выполяемыми при выставлении антенны за окно на вытянутой руке...