Выполнено исследования точности моделирования в MMANA-GAL антенн с толстыми проводами на УКВ, когда автоматическая сегментация в MMANA-GAL приводит к слишком редкой сегментации. Предложены подходы по повышению точности за счет принудительного увеличения числа сегментов и моделирования толстых проводов в виде сетки. Наглядо сравниваются различные варианты моделирования. Исследован вопрос моделирования скруглений петлевого вибратора.
Важный вопрос – насколько моделирование антенны в программе MMANA-GAL адекватно реальности. Ответить на него достаточно сложно: вообще говоря, тут требуется сравнивать результаты моделирования с измерениями параметров реально изготовленной антенны, которые не так просто получить. А сам вопрос сводится к двум: на сколько модель соответствует реальной антенне, и насколько ошибается моделировщик при обсчёте модели. Даже первый вопрос может быть достаточно нетривиален, если речь идёт об реальной антенне с толстыми проводами.
Вероятно оптимальный путь моделирования антенны с относительно сложной геометрией - это максимально точный ввод в программу-моделировшик всех особенностей этой геометрии. Например, скругления петлевого вибратора можно промоделировать ломанной линией из достаточно большого количества элементов.
В таблице ниже показано для примера, как меняются рассчитанные MMANA-GAL параметры 3-элементной антенны Уда-Яги с толстым скругленным ПВ в зависимости от особенностей моделирования скругления.
| Особенности модели ПВ в MMANA-GAL | Z на 434.484 МГц, Ом | Fрез (jX=0), МГц | Z на Fрез, Ом | Ga на Fрез, дБi | F/B на Fрез, дБ |
|---|---|---|---|---|---|
| Скругление 10 точек, округление координат до 1 мм | 49.41-0.04j (КСВ 1.01) | 434.492 | 49.42 | 9.32 | 7.33 |
| Скругление 10 точек, округление координат до 0.1мм | 48.88-3.386j (КСВ 1.07) | 435.103 | 49.41 | 9.32 | 7.20 |
| Скругление 11 точек, округление координат до 0.1мм | 49.02-2.783j (КСВ 1.06) | 434.994 | 49.45 | 9.33 | 7.23 |
Как видно, простое изменение округления координат концов проводов с 1 до 0.1 мм привело к довольно ощутимому изменению резонансной частоты. Но это, строго говоря, не погрешность моделирования, а скорее чувствительность решения к изменению геометрии антенны. Т.е. надо быть осторожнее при округлении координат. Теоретически, чем больше число сегментов ломанной, которыми моделируется скругление - тем лучше, однако поскольку MMANA-GAL на каждый провод делает минимум 2 сегмента, такой подход может привести к излишне частой сегментации (об этом ниже).
В какой то мере оценить ошибки моделировщика можно путем анализа того, как результаты моделирования изменяются в зависимости от его параметров, например, параметров автосегментации DM2, DM1, SC, EC в MMANA-GAL. Перебор вариантов автосегментации удобно делать при помощих запуска MMANA-GAL специальной внешней программой.
В идеале, если постепенно увеличивать число сегментов, то после установки их «достаточного» кол-ва решение должно стабилизироваться. Далее следует ожидать, что из-за чрезмерного числа сегментов начнут увеличиваться вычислительные ошибки, связанные с конечной точностью представления чисел в ЭВМ.
Однако в MMANA-GAL запрещено создание сегментов короче диаметра провода. Эта «защита» действует не только при автосегментации (когда указано число сегментов < 0), но и при явном задании числа сегментов. Для важных для диапазона УКВ и ДМВ антенн из толстых проводников такая «защита» приводит к тому, что увеличение параметра DM2 не обязательно приводит к фактическому увеличению числа сегментов. Для таких антенн максимальное число сегментов оказывается меньшим, чем для антенн из тонких проводов, что потенциально может снизить точность моделирования толстых антенн.
На рисунке
показаны результаты расчета в ММАНА одной и той же геометрии антенны (скругление ПВ по 11 точкам, округление координат до 0.1мм, зазор 10мм) для различных параметров автосегментации DM2, DM1, SC, EC. При этом максимальная плотность задавалась как DM1 = DM2 * EC. По оси абсцисс отложено число сегментов (TOTAL PULSE). Показаны сопротивление излучения антенны R(430)+jX(430) на фиксированной частоте 430 МГц, частота резонанса Fрез (в смысле jX=0) и сопротивление на резонансной частоте R(Fрез).
Казалось бы, на графиках при достаточно большом числе сегментов наблюдается стабилизация результата моделирования. Однако на самом деле это результат «защиты от дурака» – просто прекращается рост числа сегментов и все варианты сегментации оказываются фактически одинаковыми.
Возникает вопрос – как же вообще моделировать актуальные для УКВ толстые антенны? В описании MMANA-GAL (со ссылкой на minnec) подчеркивается, что размер сегмента не должен быть слишком мал (более 2 радиусов провода), хотя почему - не поясняется. Казалось бы – что мешает разбить линейный провод на более короткие сегменты, если это действительно нужно для адекватного описания изменения моделируемой величины вдоль провода? Ясно, что требование не является строгим, хотя считать его не обоснованным не стоит. Для движка nec2 сегмент должен быть в 8 раз больше радиуса, поэтому как на нем моделировать относительно толстые УКВ-антенны – решительно не понятно.
Имеется способ заставить программу MMANA-GAL посчитать антенну даже из толстого провода с более высокой плотностью сегментации. Он основан на том, что в MMANA-GAL каждый провод у антенны разбивается как минимум на 2 сегмента. Это позволяет выполнить сегментацию при помощи внешней программы, искусственно разбивая каждый провод на требуемое число частей и передавая их в MMANA-GAL как отдельные провода. Такой подход хорош тем, что при увеличении числа сегментов автоматически увеличивается также точность моделирования скругления ПВ. Также внешней сегментацией можно обеспечить корректное увеличение плотности сегментации на краях ПВ, ибо из-за моделирования скругления ломанной линией сама ММАНА не способна сделать это корректно.
С другой стороны, отсюда же следует, что моделируя скругление ПВ ломанной линией, можно «испортить» механизм автосегментации MMANA-GAL, если число отрезков ломанной слишком велико.
Также следует отметить, что MMANA-GAL не читает из файла *.maa более 511 проводов, что не позволяет увеличить число сегментов выше 1022. Также при «внешней» сегментации следует использовать максимально точное представление координат, чтобы погрешности округления не влияли на геометрию сегментов
На рисунке
показаны результаты моделирования антенны в ММАНА с использованием внешней сегментацией через создание проводов (линии без маркеров). Также показаны результаты с использованием автосегментации (линии с точками-маркерами, см. предыдущий рисунок).
Можно видеть, что, во-первых, увеличение пл-ти сегментации не привело к фатальным последствиям: результаты моделирования с внешней сегментацией похожи на расчеты с автосегментацией в ММАНА. Осцилляция результатов расчета по внешней сегментации вызваны, вероятно, тем, что сперва (при малом числе сегментов) заметно меняется геометрия скругления ПВ. Кроме того, число сегментов в каждом элементе антенны должно быть целым, поэтому плавное изменение плотности сегментации иногда приводит к скачкообразному изменению конфигурации сегментов.
Рассмотрим теперь, как влияет на модель дальнейшее увеличение плотности сегментации, чуть ли не в 10 раз детальнее, чем разрешено "защитой от дурака" для данного диаметра проводов.
На рисунке можно видеть, что резонансная частота модели антенны снижается с ростом числа сегментов. Возможно это даже соответствует реальности, поскольку для этой антенны измеренная частота резонанса составила ~430 МГц (впрочем, это легко объяснить другими причинами, например, довольно значительными погрешностями изготовления и не откалиброванным антенным анализатором). Также можно видеть, что решения с различными коэффициентами уплотнения сегментации на концах провода EC=1, 2, 4, 8 всегда различны между собой и не сходятся к единому решению при увеличении числа сегментов. Это достаточно печально и наглядно показывает ошибку (неопределённость) моделирования (отдельная проверка показала, что данный эффект заметен и для антенны из тонкого провода, для которой требования minnec к сегментации не нарушаются).
Возможно самый адекватный способ моделирования толстых проводов – заменить их на сетки из более тонкого провода (вроде «диполя Надененко»). Создание таких моделей также удобно поручить внешней программе.
Использование тонкого провода позволяет на законных основаниях увеличить плотность автосегментации. На рисунке
показаны результаты моделирования в MMANA-GAL для этого случая: графики слева (TOTAL PULSES < 1024) это результаты расчета для «толстого» (12 мм) провода (см. графики выше), графики справа – результаты расчета для сетчатой антенны (автосегментация в ММАНА).
В принципе, результаты расчета «сплошной» и «сетчатой» версий антенны достаточно схожи, и это не смотря на кардинально большее число сегментов! Это признак хорошего качества моделирования. Резонансная частота для антенны в виде сетки опять оказалась несколько ниже предсказанной при автосегментации в ММАНА, хотя это тоже не доказательство истинности: на самом деле можно менять параметры «сетчатой» антенны путем изменения диаметра провода сетки и его ячеек.
Также, к сожалению, ограничение MMANA-GAL на 511 проводов в антенне не позволяет сделать сетку достаточно густой, а скругление ПВ – достаточно детальным.
Возможно, что использование сетки было бы полезно для моделирования влияния проводящего бума на антенну Уда-Яги…
Итоговые выводы по сегментации в MMANA-GAL на УКВ: